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7．已知a2+b2-a+4b+4$\frac{1}{4}$=0，求4a2+b2的值．

分析 運(yùn)用配方法把原式進(jìn)行變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，代入計(jì)算即可．

解答 解：∵a2+b2-a+4b+4$\frac{1}{4}$=0，
∴a2-a+$\frac{1}{4}$+b2+4b+4=0，
∴（a-$\frac{1}{2}$）2+（b+2）2=0，
解得，a=$\frac{1}{2}$，b=-2，
則4a2+b2=1+4=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足a2b-a2c+b2c-b3=0，則△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果m（x-y）-2（y-x）2分解因式為（y-x）•p．則p等于（　�。�
A．m-2y+2xB．m+2y-2xC．2y-2x-mD．2x-2y-m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知x=6，y=5，求（xy-x2）3÷$\frac{{x}^{2}-2xy{+y}^{2}}{xy}$•${（\frac{x-y}{{x}^{2}}）}^{2}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=α，∠AOD=β，則α與β的數(shù)量關(guān)系是（　�。�
A．α+β=90°B．α-β=90°C．α+β=180°D．α-β=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知三角形三邊分別為$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，$\sqrt{{a}^{2}+4^{2}}$，$\sqrt{4{a}^{2}+^{2}}$，求這個(gè)三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知：$\frac{y+z}{x}$=$\frac{z+x}{y}$=$\frac{x+y}{z}$，則$\frac{x+y-z}{x+y+z}$的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算：$\frac{{a}^{2}-2ax+{x}^{2}}{ax}$÷$\frac{{a}^{2}-{x}^{2}}{ab}$÷$\frac{{x}^{2}-ax}{bx}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若a2-6a+9與|b-2|互為相反數(shù)，則式子（$\frac{a}$-$\frac{a}$）÷（a+b）的值為$\frac{1}{6}$．

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同步練習(xí)冊答案