Question

7．先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則、完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則把原式化簡(jiǎn)，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：原式=[（x²+4xy+4y²）-（3x²-xy+3xy-y²）-5y²]÷2x
=[x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²]÷（2x）
=[-2x²+2xy]÷2x
=-x+y，
當(dāng)x=-2，y=$\frac{1}{4}$時(shí)，原式=-（-2）+$\frac{1}{4}$=2$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算法則、完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．