Question

15．如圖所示，已知AF=DC，BC∥EF，AB∥DE，求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 先根據(jù)等式的性質(zhì)證明AC=DF，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等得∠ACB=∠DFE，∠A=∠D，由ASA可得全等．

解答 證明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
即AC=DF，
∵BC∥EF，AB∥DE，
∴∠ACB=∠DFE，∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形全等的判定方法是關(guān)鍵，三角形全等的判定方法是：①SSS②SAS③ASA④AAS．