Question

10．（1）小明說：“請(qǐng)你任意想一個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)乘2后加8，然后除以4，再減去你原來所想的那個(gè)數(shù)的$\frac{1}{2}$，我可以知道你計(jì)算的結(jié)果是2．”請(qǐng)你幫助小明說明上述結(jié)論的正確性．如果設(shè)任意想的那個(gè)數(shù)為x，則根據(jù)題意，得代數(shù)式（請(qǐng)完善下面的解題過程）：
（2）在（1）中，得到的代數(shù)式化簡后結(jié)果為2，它不含有x，我們稱之為“與x無關(guān)”．試解決下列“無關(guān)”類問題：
①多項(xiàng)式（2x+4yx-1）-2（x+2xy）的值C
A．僅與x的大小無關(guān)            B．僅與y的大小無關(guān)
C．與x、y的大小都無關(guān)         D．與x、y的大小都有關(guān)
②如果已知代數(shù)式ax+6+3x的值與其中某個(gè)字母的取值無關(guān)，你能求出哪一個(gè)字母的值？此時(shí)這個(gè)字母的值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出整式即可；
（2）①先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；
②先合并同類項(xiàng)，由此可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由題意得，$\frac{2x+8}{4}$-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x+2-$\frac{1}{2}$x=2；

（2）①∵原式=2x+4yx-1-2x-4xy=-1，
∴與x、y的大小都無關(guān)．
故答案為：C；
②原式=（a+3）x+6，
∴當(dāng)與a無關(guān)時(shí)，a+3=0，即a=-3；當(dāng)與x無關(guān)時(shí)，x=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．