Question

19．（1）計算：（-2）³+${（\frac{1}{2}）}^{-1}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{6}$             
（2）解不等式：4-3x＞-x．

Answer 1

分析 （1）先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并即可；
（2）通過移項、合并得到-2x＞-4，然后把x的系數(shù)化為1即可．

解答 （1）解：原式=-8+2-$\sqrt{\frac{3}{2}×6}$
=-8+2-3
=-9；
（2）解：x-3x＞-4，
-2x＞-4，
所以x＜2．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．