Question

18．如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則直線AB′的函數(shù)解析式是y=0.5x-0.5．

Answer 1

分析 令x=0，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，令y=0，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AO′=AO，O′B′=OB，從而可求得點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

解答 解：令x=0得y=2，則OB=2，令y=0得，x=1，則OA=1，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：O′A=1，O′B′=2．
則點(diǎn)B′（3，1）．
設(shè)直線AB′的函數(shù)解析式為y=kx+b，
把（1，0）（3，1）代入解析式，可得$\left\{\begin{array}{l}{0=k+b}\\{1=3k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=-0.5}\end{array}\right.$，
所以解析式為：y=0.5x-0.5

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是一次函數(shù)與圖形的旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，求得OA、OB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．