Question

7．直接寫出下列各式中字母的取值范圍：
$\frac{{x}^{2}+3x-2}{2{x}^{2}+x}$：x≠0或x≠-$\frac{1}{2}$；$\frac{\sqrt{3-2x}}{x+1}$：x≤1.5且x≠-1．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的意義，分母不等于0，可以求出x的范圍．
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答 解：根據(jù)題意得：2x²+x≠0，
解得：x≠0或x≠-$\frac{1}{2}$．

根據(jù)題意得：3-2x≥0且x+1≠0，
解得：x≤1.5且x≠-1．
故答案為：x≠0或x≠-$\frac{1}{2}$；x≤1.5且x≠-1．

點評 考查了分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．