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11．如圖．已知：AB=CD，AD=BC
求證：
（1）∠A=∠C；
（2）∠A+∠B=180°．

分析 （1）由AB=CD，AD=BC易證四邊形ABCD是平行四邊形，則∠A=∠C；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形，則AD∥BC，故∠A+∠B=180°．

解答 證明：（1）∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD是平行四邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，扇形OAB的圓心角為90°，C、D是$\widehat{AB}$的三等分點(diǎn)，AB與OC、OD分別相交于點(diǎn)E、F．指出圖中與AE相等的線段，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，BD⊥CF于D，AE⊥CF交CF的延長(zhǎng)線于E，猜想BD，AE，ED之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．解方程x2-4x+4=0，得x1=x2=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9.25-（+$\frac{1}{4}$+2$\frac{1}{8}$）-（-4$\frac{3}{8}$）=11$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長(zhǎng)為28cm，AB=8cm，EF=9cm，求線段AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖1，在△ABC中，BC=4，以線段AB為邊作△ABD，使得AD=BD，連接DC，再以DC為邊作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α．
（1）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°且α=90°時(shí)，用等式表示線段AD，DE之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）將線段CB沿著射線CE的方向平移，得到線段EF，連接BF，AF．
①若α=90°，依題意補(bǔ)全圖3，求線段AF的長(zhǎng)；
②請(qǐng)直接寫出線段AF的長(zhǎng)（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則直線AB′的函數(shù)解析式是y=0.5x-0.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案