Question

18．（1）計(jì)算：|-2|-（$\frac{1}{2}$）²-（$\sqrt{2014}-2015$）⁰
（2）先化簡(jiǎn)：$\frac{1}{x-3}•\frac{{x}^{2}-6{x}^{2}+9x}{{x}^{2}-2x}-\frac{1-x}{2-x}$，然后求當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=1代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=2-4-1
=-3；

（2）原式=$\frac{1}{x-3}$•$\frac{x（x-3）^{2}}{x（x-2）}$-$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{x-3}{x-2}$-$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{x-3-x+1}{x-2}$
=$\frac{2}{2-x}$，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=$\frac{2}{2-1}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．