Question

2．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，遠(yuǎn)離如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，則第101次輸出的結(jié)果是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可得第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是1，第6次輸出的結(jié)果是4，第7次輸出的結(jié)果是2，第8次輸出的結(jié)果是1，第9次輸出的結(jié)果是4，…，從第3次開(kāi)始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出第101次輸出的結(jié)果是多少即可．

解答 解：第1次輸出的結(jié)果是16，
第2次輸出的結(jié)果是8，
第3次輸出的結(jié)果是4，
第4次輸出的結(jié)果是2，
第5次輸出的結(jié)果是1，
第6次輸出的結(jié)果是4，
第7次輸出的結(jié)果是2，
第8次輸出的結(jié)果是1，
第9次輸出的結(jié)果是4，
…，
從第3次開(kāi)始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1，
∵（101-2）÷3
=99÷3
=33
∴第101次輸出的結(jié)果是1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：從第3次開(kāi)始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1．