Question

3．對(duì)拋物線y=-x²+2x-3而言，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；
• B． 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）；
• C． 當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；
• D． 開(kāi)口向上．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的解析式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤即可得出結(jié)論．

解答 解：A、在方程-x²+2x-3=0中，
△=2²-4×（-1）×（-3）=-8＜0，
∴拋物線y=-x²+2x-3與x軸無(wú)交點(diǎn)，A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，
∴拋物線y=-x²+2x-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），B錯(cuò)誤；
C、拋物線y=-x²+2x-3=-（x-1）²-2，
∴該拋物線的對(duì)稱軸為x=1，
∵a=-1＜0，
∴當(dāng)x＜1時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞1時(shí)y隨x的增大而減�。瓹正確；
D、在拋物線y=-x²+2x-3中a=-1＜0，
∴拋物線y=-x²+2x-3開(kāi)口向下，D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．