Question

19．已知 a=2-$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{5}$-2，c=5-$\sqrt{5}$，試比較a，b，c的大小是（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． a＜c＜b
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 首先根據(jù)a=2-$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{5}$-2，c=5-$\sqrt{5}$，判斷出a＜0，0＜b＜1，c＞2，然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，判斷出a，b，c的大小關(guān)系即可．

解答 解：∵a=2-$\sqrt{5}$＜2-2=0，
∴a＜0，
∵2-2＜$\sqrt{5}$-2＜3-2，
∴0＜b＜1，
∵5-$\sqrt{5}$＞5-3=2，
∴c＞2，
∴a＜0，0＜b＜1，c＞2，
∴a＜b＜c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而�。�