Question

9．已知一個樣本1，3，2，x，4的平均數(shù)是3，則這個樣本的方差是（　�。�

• A． 2
• B． 2.5
• C． 10
• D． $\frac{6}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可．

解答 解：∵樣本1，3，2，x，4的平均數(shù)是3，
∴（1+2+3+4+x）÷5=3，
解得：x=5，
則這個樣本方差s²=$\frac{1}{5}$[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．
故選A．

點評 此題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．