Question

16．如圖點(diǎn)P是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，PE=PF，則直接得到△PEA≌△PFA的理由是（　�。�

• A． HL
• B． ASA
• C． AAS
• D． SAS

Answer 1

分析 根據(jù)垂直定義可得∠AEP=∠AFP=90°，再用HL定理直接得到△PEA≌△PFA．

解答 解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴∠AEP=∠AFP=90°，
在Rt△AEP和Rt△AFP中，
$\left\{\begin{array}{l}{PE=PF}\\{AP=AP}\end{array}\right.$，
∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．