Question

14．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=$\frac{1}{3}$，小亮通過觀察得出了下面四條信息：
①4ac-b²＞0，②abc＜0，③4a+2b+c＞0，④2a+3b=0．你認為其中正確的有（　�。�

• A． ①②
• B． ②④
• C． ①③
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸，與y軸的交點位置，x=-1時的函數(shù)值的情況，逐一判斷．

解答 解：A、由拋物線開口向上，與x軸有兩個交點，可知b²-4ac＞0，故本選項錯誤；
B、由拋物線的開口向上知，a＞0，對稱軸為x=-$\frac{2a}$＞0，a、b異號，即b＜0，∴abc＞0，故本選項錯誤；
C、當x=2時，4a+2b+c＞0，故本選項正確；
D、由對稱軸為x=-$\frac{2a}$=$\frac{1}{3}$，得2a+3b=0，故本選項正確．
故選：D．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸及拋物線與y軸的交點確定．