Question

19．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}-6x+9}{2x}$÷$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}}$+1，（其中x為-1＜x＜4的整數(shù)，選擇一個(gè)你喜歡的x值代入求值）．

Answer 1

分析 原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x-3）^{2}}{2x}$•$\frac{{x}^{2}}{x（x-3）}$+1=$\frac{x-3}{2}$+1=$\frac{x-1}{2}$，
∵x為-1＜x＜4的整數(shù)，且x≠0，x≠3，
∴x只能取1或2
當(dāng)x=1時(shí)，原式=0；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．