Question

12．平面直角坐標(biāo)系中，半徑為5的⊙O（O為坐標(biāo)原點）交x軸于點A，B，交y軸正半軸于點E，點C是$\widehat{AEB}$上的一個動點（不與點A，E，B重合），弦CD⊥AB，弦CF平分∠OCD，則點F的坐標(biāo)（0，-5）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，再由等腰三角形的性質(zhì)得出∠OFC=∠OCF，再根據(jù)CD⊥AB，OE⊥AB可得出CD∥OE，故∠DCF=∠OFC，由此可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，
∵OF=OC，
∴∠OFC=∠OCF．
∵CD⊥AB，OE⊥AB，
∴CD∥OE，
∴∠DCF=∠OFC，
∴∠DCF=∠OCF，
∴OF是角OCD的平分線，
∵⊙O的半徑為5，
∴F（0，-5）．
故答案為：（0，-5）．

點評 本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．