Question

12．解方程和不等式組：
（1）$\frac{2x-5}{x-2}$=$\frac{3x-3}{x-2}$-3；
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{-2x≤6}\\{4x+1＜5}\end{array}}$．

Answer 1

分析 （1）兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解答；
（2）分別求出不等式的解集，然后找到其公共部分即可．

解答 解：（1）兩邊同時乘以（x-2）得，
2x-5=3x-3-3（x-2）
去括號，得2x-5=3x-3-3x+6
移項，得2x-3x+3x=6-3+5
合并同類項，得2x=8
系數(shù)化為1，得x=4．
檢驗：當(dāng)x=4時，x-2≠0，
則x=4是原分式方程的解．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x≤6①}\\{4x+1＜5②}\end{array}\right.$
由①得x≥-3，
由②得x＜1，
不等式組的解集為-3≤x＜1．

點(diǎn)評 （1）本題考查了解分式方程，利用轉(zhuǎn)化思想將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵；
（2）本題考查了不等式組的解法，會解不等式并且求出其公共部分是解題的關(guān)鍵．