Question

11．已知x＞a，則2x$\sqrt{\frac{{a}^{2}}{{x}^{5}}-\frac{{a}^{3}}{{x}^{6}}}$化為最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

• A． $\frac{2}{x}$$\sqrt{x-a}$
• B． $\frac{2a}{{x}^{2}}$$\sqrt{x-a}$
• C． 2ax⁴$\sqrt{x-a}$
• D． $\frac{2a}{x}$$\sqrt{x-a}$

Answer 1

分析 先將根號(hào)下的算式進(jìn)行通分化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：原式=2x$\sqrt{\frac{{a}^{2}x-{a}^{3}}{{x}^{6}}}$
=2x$\sqrt{\frac{{a}^{2}（x-a）}{{x}^{6}}}$
=2x•$\frac{a\sqrt{x-a}}{{x}^{3}}$
=$\frac{2a}{{x}^{2}}\sqrt{x-a}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，利用了二次根式的加減法化簡(jiǎn)二次根式．