Question

20．實(shí)驗(yàn)二中舉行了“班班有歌聲”活動(dòng)，比賽聘請(qǐng)了10位老師和10位學(xué)生擔(dān)任評(píng)委，其中七（1）班的得分情況如統(tǒng)計(jì)圖（表）所示

老師評(píng)委計(jì)分統(tǒng)計(jì)表

評(píng)委序號(hào)（號(hào)）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
計(jì)分（分）	94	96	93	91	x	91	91	98	96	93

（1）在頻數(shù)分布直方圖中，自左向右第四組的頻數(shù)為5
（2）學(xué)生評(píng)委計(jì)分的中位數(shù)是95分
（3）計(jì)算各班最后得分的規(guī)定如下：在評(píng)委的計(jì)分中各去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，然后計(jì)算平均數(shù)：分別計(jì)算老師、學(xué)生評(píng)委的平均分：老師、學(xué)生評(píng)委的平均分各占60%、40%的方法計(jì)算各班最后得分，已知七（1）班租后得分為94.4分，求統(tǒng)計(jì)表中x的值．

Answer 1

分析 （1）利用總數(shù)20減去其它組的頻數(shù)即可求得；
（2）利用中位數(shù)的定義即可求解；
（3）首先求的學(xué)生評(píng)委的平分，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式求得老師評(píng)委的平分的平均數(shù)，然后對(duì)x進(jìn)行討論，x是否是最高分、最低分，然后利用平均數(shù)公式求解．

解答 解：（1）自左向右第四組的頻數(shù)為：20-3-4-6-2=5．
故答案是：5；
（2）學(xué)生評(píng)委計(jì)分的中位數(shù)是95分．
故答案是：95；
（3）學(xué)生的成績(jī)平均分是：$\frac{1}{8}$（95+95+94+95+96+97+95+93）=95（分），
設(shè)老師的成績(jī)的平均分是y，則0.6y+95×0.4=94.4，
解得：y=94．
則老師評(píng)委的有效總得分是：94×8=752（分）．
94+96+93+91+92+91+98+96+93=844（分）．
若x分為最低分，則844-98=746＜752，
則x分不是最低分，最低分是91分．
若x是最高分，則844-91=753＞752，則x不是最高分，最高分是98分．
∴844-98-91+x=752，
解得：x=97．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．