Question

14．一次函數(shù)y=2x-1與反比例函數(shù)y=-x^-1的圖象的交點(diǎn)的情況為（　　）

• A． 只有一個(gè)交點(diǎn)
• B． 有兩個(gè)交點(diǎn)
• C． 沒(méi)有交點(diǎn)
• D． 不能確定

Answer 1

分析 聯(lián)立兩函數(shù)解析式，消去x，整理成關(guān)于x的一元二次方程，利用根的判別式可求得答案．

解答 解：
聯(lián)立兩函數(shù)解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{y=-\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，
消去y，整理可得2x²-x+1=0，
該方程判別式為△=（-1）²=4×2×1=-7＜0，
∴該一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴方程組無(wú)實(shí)數(shù)解，
∴兩函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即對(duì)應(yīng)兩函數(shù)解析式組成的方程組的解是解題的關(guān)鍵．