Question

12．為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．
（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；
（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房．

Answer 1

分析 （1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x．根據(jù)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，列方程求解；
（2）先求出單位面積所需資金，再用累計(jì)投資÷單位面積所需錢數(shù)可得結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x，
根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，
整理，得：x²+3x-1.75=0，
解得：x₁=0.5，x₂=-3.5（舍去）．
答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%；

（2）到2012年底共建廉租房面積=9.5÷$\frac{2}{8}$=38（萬(wàn)平方米）．
答：到2012年的共建設(shè)了38萬(wàn)平方米廉租房．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問題中的一般公式為a（1+x）ⁿ，其中n為共增長(zhǎng)了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長(zhǎng)率．