Question

12．計算
（1）2x（x-2y）-（2x-y）²           
（2）（x-3）（3+x）-（x²+x-1）
（3）（-$\frac{1}{2}$）^-3+|1-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{3}$-π）⁰-（-1）²⁰¹³．

Answer 1

分析 （1）原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（2）原式利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（3）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=2x²-4xy-4x²+4xy-y²=-2x²-y²；
（2）原式=x²-9-x²-x+1=-8-x；
（3）原式=-8+$\sqrt{2}$-1-1+1=$\sqrt{2}$-9．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．