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2．利用提公因式法化簡多項式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）2006+a（1+a）2007．

分析 正確提取公因式（1+a），進(jìn)而分解因式．

解答 解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）2006+a（1+a）2007
=（1+a）[1+a+a（1+a）+…+a（1+a）2005+a（1+a）2006]
=（1+a）2[1+a+a（1+a）+…+a（1+a）2004+a（1+a）2005]
=（1+a）2007．

點評 本題考查了提取公因式法因式分解，正確提取公因式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算
（1）2x（x-2y）-（2x-y）2           
（2）（x-3）（3+x）-（x2+x-1）
（3）（-$\frac{1}{2}$）-3+|1-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{3}$-π）0-（-1）2013．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC中點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且AF=BE，試判斷△DEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．觀察并驗證下列等式：
13+23=（1+2）2=9，
13+23+33=（1+2+3）2=36，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2=100，
（1）續(xù)寫等式：13+23+33+43+53=225；（寫出最后結(jié)果）
（2）我們已經(jīng)知道1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），根據(jù)上述等式中所體現(xiàn)的規(guī)律，猜想結(jié)論：13+23+33+…+（n-1）3+n3=$\frac{1}{4}$n2（n+1）2；（結(jié)果用因式乘積表示）
（3）利用（2）中得到的結(jié)論計算：
①33+63+93+…+573+603
②13+33+53+…+（2n-1）3
（4）試對（2）中得到的結(jié)論進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．不透明的袋子中有2個紅球、3個綠球、x個藍(lán)球，它們只有顏色的區(qū)別，從袋子中隨機取出一個球：
（1）若使取出綠球的概率為$\frac{1}{3}$，x的值應(yīng)是多少？
（2）若使取出藍(lán)球的概率最大，x的取值范圍是多少？
（3）怎樣改變紅球和綠球的數(shù)目，使取出的這兩種顏色的球的概率相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一個長32cm、寬16cm、高1cm的長方體鐵塊切割掉80個棱長為1cm的立方體后（切割時無損耗），剩下的部分能鍛造出多少個棱長為6cm的立方體？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．把二次三項式2x2-8xy+5y2因式分解，下列結(jié)果中正確的是（　　）
A．（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）B．2（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）C．（2x-4y+$\sqrt{6}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）D．2（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示的數(shù)學(xué)模型，已知：A、B、D三點在同一水平線上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．
（1）求點B到AC的距離？
（2）求線段CD的長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，慢車比快車早出發(fā)2小時，快車出發(fā)后，在距A地300km的地方追上慢車．
（1）若慢車的速度為60km/h，求追上慢車時，快車所用的時間；
（2）若已知慢車行完全程需要15小時，快車行完全程需要10小時，則快車追上慢車所用的時間是多少？
（3）在（2）的條件下求A、B兩地的路程．

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同步練習(xí)冊答案