Question

14．（1）若a²+ab=7+m，b²+ab=9-m．求a+b的值．
（2）若實(shí)數(shù)x≠y，且x²-2x+y=0，y²-2y+x=0，求x+y的值．

Answer 1

分析 （1）首先把兩式相加，然后根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可；
（2）把兩式相減，進(jìn)一步分組因式分解整理得出答案即可．

解答 解：（1）∵a²+ab=7+m，b²+ab=9-m，
∴a²+ab+b²+ab=7+m+9-m，
∴（a+b）²=16，
∴a+b=±4；

（2）∵x²-2x+y=0，y²-2y+x=0，
∴x²-2x+y-（y²-2y+x）=0，
∴（x+y）（x-y）-3（x-y）=0
∴（x+y-3）（x-y）=0，
∵x≠y，
∴x+y-3=0，
則x+y=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，因式分解，熟練掌握提取公因式法和平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．