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12.若a2+ka+9是一個完全平方式,則常數(shù)k=±6.

分析 先根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是a和3,再根據(jù)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2的乘積二倍項列式求解即可.

解答 解:∵a2+ka+9是一個完全平方式,
∴這兩個數(shù)是a和3,
∴ka=±2×3•a,
解得k=±6;
故答案是:±6.

點評 本題是完全平方公式的應用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構成了一個完全平方式.此題解題的關鍵是利用平方項求出這兩個數(shù).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.在正方形ABCD中,點P是CD邊上一動點,連接PA,分別過點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分別為E、F.
(1)如圖①,請?zhí)骄緽E、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關系?并證明.
(2)如圖②,若點P在DC的延長線上,那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關系?并注明;
(3)如圖③,若點P在CD的延長線上呢?直接寫出結論不需證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.如圖,在?ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°,點E是邊AB上的一點,點F是邊CD上一點,將?ABCD沿EF折疊,得到四邊形EFGH,點A的對應點為點H,點D的對應點為點G.
(1)當點H與點C重合時.
①填空:點E到CD的距離是2$\sqrt{3}$;
②求證:△BCE≌△GCF;
③求△CEF的面積;
(2)當點H落在射線BC上,且CH=1時,直線EH與直線CD交于點M,請直接寫出△MEF的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.已知關于x的方程x2+2m=3的解是x=m,則m的值是-3或1.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,直線DE是斜邊AB的垂直平分線交AC于D.若AC=8,BC=6,則△DBC的周長為( 。
A.12B.14C.16D.無法計算

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.某中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生對電視節(jié)目的喜愛情況,隨機調查了部分學生最喜愛哪一類節(jié)目 (被調查的學生只選一類并且沒有不選擇的),并將調查結果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:
(1)求本次調查的學生人數(shù);
(2)請將兩個統(tǒng)計圖補充完整,并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)若該中學有2000名學生,請估計該校喜愛電視劇節(jié)目的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.在一次數(shù)學測試中,某班50名學生的成績分為六組,第一組到第四組的頻數(shù)分別為6,8,9,12,第五組的頻率是0.2,則第六組的頻數(shù)是5.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.某種商品的進價為40元/件,以獲利不低于25%的價格銷售時,商品的銷售單價y(元/件)與銷售數(shù)量x(件)(x是正整數(shù))之間的關系如下表:
x(件)5101520
y(元/件)75706560
(1)由題意知商品的最低銷售單價是50元,當銷售單價不低于最低銷售單價時,y是x的一次函數(shù).求出y與x的函數(shù)關系式及x的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,當銷售單價為多少元時,所獲銷售利潤最大,最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.求不等式組的正整數(shù)解$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{7}≥0}\\{-2x-3<3(\frac{1}{3}-x)}\end{array}\right.$.

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