Question

16．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=43°，則∠P的度數(shù)為94度．

Answer 1

分析 由△MAK≌△KBN，推出∠AMK=∠BKN，由∠BKM=∠A+∠AMK=∠MKN+∠BKN，推出∠A=∠MKN=43°，推出∠A=∠B=43°，由此即可解決問題．

解答 解：∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
在△MAK和△KBN中，
$\left\{\begin{array}{l}{AM=BK}\\{∠A=∠B}\\{AK=BN}\end{array}\right.$，
∴△MAK≌△KBN，
∴∠AMK=∠BKN，
∵∠BKM=∠A+∠AMK=∠MKN+∠BKN，
∴∠A=∠MKN=43°，
∴∠A=∠B=43°，
∴∠P=180°-2×43°=94°．
故答案為94．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．