Question

8．解方程：$\frac{x}{x+3}$+$\frac{6}{{x}^{2}-9}$=$\frac{1}{x-3}$．

Answer 1

分析 先把分式方程化為整式方程，再求出x的值，代入最減公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：去分母得，x（x-3）+6=x+3，
去括號(hào)得，x²-3x+6=x+3，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3，
當(dāng)x=1時(shí)，x²-9=1-9=-8≠0，故x=1是原方程的解；
當(dāng)x=3時(shí)，x²-9=9-9=0，故x=3是原方程的增根．
綜上可知，x=1是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解分式方程，在解答此類題目時(shí)要注意進(jìn)行驗(yàn)根．