Question

2．拋物線y=ax²向左平移1個單位，再向下平移8個單位且y=ax²過點（1，2），則平移后的解析式為y=（x+1）²-8．

Answer 1

分析 首先利用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，然后直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律進行解答．

解答 解：∵拋物線y=ax²過點（1，2），
∴2=a×1²=a，即a=2．
∴該拋物線的解析式為：y=2x²．
∴頂點坐標為（0，0），而點（0，0）先向左平移1個單位，再向下平移8個單位得到對應點的坐標為（-1，-8），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+1）²-8．
故答案為：y=（x+1）²-8．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．