Question

7．求下列分式的最簡公分母：$\frac{3}{{x}^{2}-18x+81}$，$\frac{2}{81-{x}^{2}}$，$\frac{1}{{x}^{2}+18x+81}$．

Answer 1

分析 確定最簡公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．

解答 解：$\frac{3}{{x}^{2}-18x+81}$=$\frac{3}{（x-9）^{2}}$，$\frac{2}{81-{x}^{2}}$=-$\frac{2}{（x+9）（x-9）}$，$\frac{1}{{x}^{2}+18x+81}$=$\frac{1}{（x+9）^{2}}$，
則它們的最簡公分母是：（x+9）²（x-9）²．

點評 本題考查了最簡公分母的定義及確定方法，通分的關(guān)鍵是準確求出各個分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握．