Question

6．如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁．若B₁C=3$\sqrt{2}$．△ABC與△A₁B₁C₁重疊部分面積為$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 判斷出重疊部分是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵△ABC的等腰直角三角形，
∴∠ACB=∠ABC=45°，
∴根據(jù)重疊部分是等腰直角三角形，
∴OB₁=OC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×3$\sqrt{2}$=3
∴重疊部分的面積=$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移的性質(zhì)，判斷出陰影部分是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．