Question

18．如圖，三角形ABC經(jīng)過(guò)平移后，使得點(diǎn)A與點(diǎn)A′（m，5）重合，使得點(diǎn)B與點(diǎn)B′（-5，n）重合．
（1）畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′；
（2）寫(xiě)出平移后的三角形A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A′（-2，5），B′（-5，0），C′（1，1）；
（3）直接寫(xiě)出三角形A′B′C′的面積為13.5．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形ABC經(jīng)過(guò)平移后，使得點(diǎn)A與點(diǎn)A′（m，5）重合，使得點(diǎn)B與點(diǎn)B′（-5，n）重合，即可得到平移的方向和距離為向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，據(jù)此可得平移后的三角形A′B′C′；
（2）根據(jù)平移后的三角形A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的位置，即可得到三角形A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到三角形A′B′C′的面積．

解答 解：（1）如圖所示，三角形A′B′C′即為所求；

（2）由圖可得，A′（-2，5），B′（-5，0），C′（1，1），
故答案為：（-2，5），（-5，0），（1，1）；
（3）S_{△A′B′C′}=5×6-$\frac{1}{2}$×1×6-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×3×4=13.5（平方單位），
故答案為：13.5

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用平移變換進(jìn)行作圖，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是確定平移的方向和距離，解題時(shí)注意：要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．