Question

3．計(jì)算及求值 
（1）$\sqrt{4}$+|-2|+$\root{3}{-27}$+（-1）²⁰¹⁷
（2）$\frac{1}{3}$（x-3）²=3
（3）6$\sqrt{3}$+8$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算開平方、絕對(duì)值、開立方和乘方，然后再計(jì)算有理數(shù)的加減即可；
（2）首先兩邊同時(shí)乘以3，然后再開平方即可得到一元一次方程，再解即可；
（3）合并同類二次根式即可．

解答 解：（1）原式=2+2+（-3）+（-1）=0；

（2）（x-3）²=9，
x-3=±3，
x-3=3，x-3=-3，
解得：x₁=6，x₂=0；

（3）原式=（6+8-4）$\sqrt{3}$=10$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及一元二次方程的解法和二次根式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是掌握開平方、絕對(duì)值、開立方和乘方等考點(diǎn)的計(jì)算．