Question

6．已知某市2017年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)0≤x≤50時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)50≤x≤60時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若某企業(yè)3月份用水量為40噸，求該企業(yè)3月份應(yīng)交的水費(fèi)；
（4）若某企業(yè)5月份用水量為620噸，求該企業(yè)在5月份的用水量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)0≤x≤50時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，利用待定系數(shù)法即可 解決問(wèn)題；
（2）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，代入（50，200）、（60，260）兩點(diǎn)求得解析式即可；
（3）利用（1）中 關(guān)系式即可解決問(wèn)題；
（4）把y=620代入（1）求得答案即可；

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤50時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx
∵y=kx經(jīng)過(guò)（50，200），
∴50k=200，
∴k=4，
y=4x．
（2）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k′x+b′，
∵直線y=k′x+b′經(jīng)過(guò)點(diǎn)（50，200），（60，260）
∴$\left\{\begin{array}{l}{50k′+b′=200}\\{60k′+b′=260}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k′=6}\\{b′=-100}\end{array}\right.$，
∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=6x-100；

（3）∵40＜50，
∴當(dāng)x=40時(shí)，y=4×40=160元．
∴該企業(yè)3月份應(yīng)交的水費(fèi)160元．

（4）由圖可知，當(dāng)y=620時(shí)，x＞50，
∴6x-100=620，
解得x=120．
∴該企業(yè)2013年10月份的用水量為120噸．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力和讀圖能力．解題的關(guān)鍵是要根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息．