Question

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD'E處，AD'與CE交于點F．若∠B=48°，∠DAE=24°，則∠FED'的大小為36°．

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質得出∠D=∠B=48°，由折疊的性質得：∠D′=∠D=48°，∠EAD′=∠DAE=24°，由三角形的外角性質求出∠AEF=72°，與三角形內角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大�。�

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=∠B=48°，
由折疊的性質得：∠D′=∠D=48°，∠EAD′=∠DAE=24°，
∴∠AEF=∠D+∠DAE=48°+24°=72°，∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=108°，
∴∠FED′=108°-72°=36°；
故答案為：36°．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、折疊的性質、三角形的外角性質以及三角形內角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質和折疊的性質，求出∠AEF和∠AED′是解決問題的關鍵．