Question

12．A，B兩地盛產(chǎn)桃，A地有桃400噸，B地有桃300噸．現(xiàn)將這些桃運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存320噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存380噸；從A地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A地運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的桃重量為x噸，A、B兩地運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為y_A元和y_B元．
（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表后分別求出y_A，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域．

倉(cāng)庫(kù) 產(chǎn)地	C	D	總計(jì)
A	x噸		400噸
B			300噸
總計(jì)	320噸	380	700噸

（2）試討論A，B兩地中，哪個(gè)運(yùn)費(fèi)較少？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意填表，然后由題意結(jié)合表格找到等量關(guān)系，繼而求得y_A，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別從當(dāng)y_A=y_B時(shí)，當(dāng)y_A＞y_B時(shí)，當(dāng)y_A＜y_B時(shí)去分析，利用一元一次方程與一元一次不等式的知識(shí)，即可求得答案．

解答 解：（1）

倉(cāng)庫(kù) 產(chǎn)地	C	D	總計(jì)
A	x噸	（400-x）噸	400噸
B	（320-x）噸	（x-20）噸	300噸
總計(jì)	320噸	380	700噸

∴y_A=20x+25（400-x）=-5x+10000（0≤x≤400），
y_B=15（320-x）+18（x-20）=3x+4440（0≤x≤400）．

（2）當(dāng)y_A=y_B時(shí)，-5x+10000=3x+4440，x=695
當(dāng)y_A＞y_B時(shí)，-5x+10000＞3x+4440，x＜695
當(dāng)y_A＜y_B時(shí)，-5x+10000＜3x+4440，x＞695
∵0≤x≤400，
∴B地費(fèi)用較少．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系求得函數(shù)解析式．