Question

19．某商場為了吸引顧客，設(shè)置了兩種促銷方式．一種方式是：讓顧客通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購物券．規(guī)定顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)100元、50元、20元的相應(yīng)區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物；如果指針對準(zhǔn)其它區(qū)域，那么就不能獲得購物券．另一種方式是：不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，顧客每購買100元的商品，可直接獲得10元購物券．據(jù)統(tǒng)計，一天中共有1000人次選擇了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式，其中指針落在100元、50元、20元的次數(shù)分別為50次、100次、200次．
（1）指針落在不獲獎區(qū)域的概率約是多少？
（2）通過計算說明選擇哪種方式更合算？

Answer 1

分析 （1）利用大量實驗下的頻率即為概率，進而求出即可；
（2）算出轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤得到金額的平均數(shù)，與10比較即可．

解答 解：（1）P（不獲獎）=$\frac{1000-50-100-200}{1000}$=$\frac{13}{20}$（或65%）；

（2）∵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的平均收益為：100×$\frac{50}{1000}$+50×$\frac{100}{1000}$+20×$\frac{200}{1000}$=14＞10，
∴轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式更合算．

點評 此題主要考查了學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．易錯點是得到轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤得到金額的平均數(shù)．