Question

13．如圖所示，AB∥CD，∠B=∠D，求證：BF∥DE（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)或橫線上填空）
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠1（（兩直線平行，同位角相等）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠1=∠D（等量代換）
∴BF∥DE（同位角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD得到∠B=∠1，再利用等量代換得到∠1=∠D，然后根據(jù)平行線的判定方法可判斷BF∥DE．

解答 證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠1，（兩直線平行，同位角相等），
∵∠B=∠D（已知），
∴∠1=∠D（等量代換），
∴BF∥DE（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為已知；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．