Question

7．已知一個函數(shù)圖象經過（1，-4），（2，-2）兩點，在自變量x的某個取值范圍內，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（　�。�

• A． 正比例函數(shù)
• B． 一次函數(shù)
• C． 反比例函數(shù)
• D． 二次函數(shù)

Answer 1

分析 求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)其性質進行判斷．

解答 解：設一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-4}\\{2k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
∵k＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴A、B錯誤，
設反比例函數(shù)解析式為：y=$\frac{k}{x}$，
由題意得，k=-4，
k＜0，
∴在每個象限，y隨x的增大而增大，
∴C錯誤，
當拋物線開口向上，x＞1時，y隨x的增大而減�。�
故選：D．

點評 本題考查的是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質，掌握各個函數(shù)的增減性是解題的關鍵．