Question

12．如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．

Answer 1

分析 先證出∠ACB=∠DCE，再由SAS證明△ABC≌△DEC，得出對(duì)應(yīng)角相等即可．

解答 證明：∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=DC}&{\;}\\{∠ACB=∠DCE}&{\;}\\{BC=EC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．