Question

18．方程組$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|=4}\\{{x}^{2}=2x+3}\end{array}\right.$的解是（　　）

• A． -1
• B． 3
• C． -1或3
• D． -5或3

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值的意義解第一個(gè)方程得到得x=3或x=-5，再利用因式分解法解第二個(gè)方程得到x₁=-1，x₂=3，然后找出兩個(gè)方程的公共解即可得到方程組的解．

解答 解：解|x+1|=4得x=3或x=-5，
解x²=2x+3得x₁=-1，x₂=3，
所以方程組得解為x=3．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．