Question

7．如圖，P為矩形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿ABCD方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x．△PAD的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以明確各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．

解答 解：由題意可得，
點(diǎn)P到A→B的過(guò)程中，y=$\frac{1}{2}$AD•x，為正比例函數(shù)，y由小變大，到點(diǎn)B時(shí)y值最大；
點(diǎn)P到B→C的過(guò)程中，y═$\frac{1}{2}$AD•AB，y的值不變；
點(diǎn)P到C→D的過(guò)程中，y=$\frac{1}{2}$AD（x-AB-BC）=$\frac{1}{2}$AD•x-$\frac{1}{2}$AD•（AB+BC），是一次函數(shù)，y的值逐漸減小，到點(diǎn)D時(shí)y值為0，
由以上各段函數(shù)解析式可知，選項(xiàng)C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出各段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象．