Question

15．如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊BC上的三等分點，連接AE交對角線BD于點F，若△ADF的面積為18cm²，則S_△ABF的面積是6cm²．

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC=3BE，證出△ADF∽△EBF，得出DF：BF=AD：BE=3：1，$\frac{{S}_{△ADF}}{{S}_{△ABF}}$=3，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵點E是平行四邊形ABCD的邊BC上的三等分點，
∴BC=3BE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=3BE，
∴△ADF∽△EBF，
∴DF：BF=AD：BE=3：1，
∴$\frac{{S}_{△ADF}}{{S}_{△ABF}}$=3，
∴S_△ABF=$\frac{1}{3}$×18=6（cm²）；
故答案為：6cm²．

點評 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考�？碱}型．