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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，點(diǎn)O為BD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于M，N兩點(diǎn)．求證：∠1=∠2．

分析由條件可證得四邊形ABCD為平行四邊形，再由平行四邊形的性質(zhì)可證得結(jié)論．

解答證明：
∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評 本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，證得四邊形ABCD為平行四邊形是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．

如圖，拋物線y=ax²-x+4與x軸交于點(diǎn)A、B，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸．
（2）連接AC、BC，在x軸下方的拋物線上求一點(diǎn)M，使△ABM與△ABC的面積相等．
（3）在x軸下方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在對稱軸的左側(cè)）．過點(diǎn)D、E分別作x軸的垂線，垂足分別為G、F，當(dāng)矩形DEFG中DE=2DG時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生平均每天戶外活動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）本次調(diào)查中，戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的學(xué)生有多少名？并補(bǔ)全下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（3）如果某校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生中戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．

已知，A市到B市的路程為260千米，甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛2小時(shí)在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時(shí)間忽略不計(jì)），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回A市，同時(shí)甲車以原來1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，下列四種說法：
①甲車提速后的速度是60千米/時(shí)；
②乙車的速度是96千米/時(shí)；
③乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-96x+384；
④甲車到達(dá)B市時(shí)乙車已返回A市2.5小時(shí)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．

如圖所示，將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在EF邊上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α的值為30°．