Question

4．如圖所示，將長方形ABCD的紙片沿EF折疊，點D、C分別落在點D′、C′處，若∠AED′=50°，則∠EFB的度數為65°．

Answer 1

分析 根據平角的定義可得∠DED′的度數，再由折疊的性質可得∠D′EF=∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DED′，根據平行線的性質可得出∠EFB的度數．

解答 解：∵∠AED′=50°，
∴∠DED′=180°-50°=130°，
由折疊的性質可得，∠D′EF=∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DED′=65°，
又∵AD∥BC，
∴∠EFB=∠DEF=65°．
故答案為：65°．

點評 此題考查了平行線的性質以及翻折變換的運用，解答本題的關鍵是根據折疊的性質得出∠D′EF=∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DED′，注意兩直線平行，內錯角相等的靈活運用．