Question

17．按要求化簡(jiǎn)：（a-1）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$•$\frac{a+1}{a^{2}}$，并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值．
小聰計(jì)算這一題的過(guò)程如下：
解：原式=（a-1）÷$\frac{（a+1）（a-1）}{a^{2}}$…①
=（a-1）•$\frac{a^{2}}{（a+1）（a-1）}$…②
=$\frac{a^{2}}{a+1}$…③
當(dāng)a=1，b=1時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$…④
以上過(guò)程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第一次出錯(cuò)在第①步（填序號(hào)），原因：運(yùn)算順序錯(cuò)誤；
還有第④步出錯(cuò)（填序號(hào)），原因：a等于1時(shí)，原式無(wú)意義．
請(qǐng)你寫(xiě)出此題的正確解答過(guò)程．

Answer 1

分析 由于乘法和除法是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)當(dāng)按照從左向右的順序計(jì)算，①運(yùn)算順序錯(cuò)誤；④當(dāng)a=1時(shí)，$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$等于0，原式無(wú)意義．

解答 解：①運(yùn)算順序錯(cuò)誤；
故答案為：①，運(yùn)算順序錯(cuò)誤；
④當(dāng)a=1時(shí)，$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$等于0，原式無(wú)意義．
故答案為：a等于1時(shí)，原式無(wú)意義．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，注意運(yùn)算順序和分式有意義的條件．