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12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為m≤2．

分析 方程有兩個實(shí)數(shù)根，則△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答 解：∵一元二次方程x2+2x+m-1=0有兩個實(shí)數(shù)根，
∴△=4-4（m-1）≥0，
∴m≤2．
故答案為m≤2．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式，總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在某校初三年級古詩詞比賽中，初三（1）班42名學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下，則該班學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
分?jǐn)?shù)5060708090100
人數(shù)12813144
A．70，80B．70，90C．80，90D．90，100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在一次演講比賽中，參賽的10名學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，下列說法中錯誤的是（　�。�
A．眾數(shù)是90分B．中位數(shù)是90分C．平均數(shù)是90分D．極差是15分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．當(dāng)a＜-1時，代數(shù)式6-9a-$\frac{1}{a}$的值是正的還是負(fù)的？試說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．弦AB和CD是⊙O中兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P是⊙O上的一點(diǎn)，連接CP交AB于點(diǎn)E．若∠DCP=25°，則∠AEC的度數(shù)是115°或65°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．按要求化簡：（a-1）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$•$\frac{a+1}{a^{2}}$，并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值．
小聰計(jì)算這一題的過程如下：
解：原式=（a-1）÷$\frac{（a+1）（a-1）}{a^{2}}$…①
=（a-1）•$\frac{a^{2}}{（a+1）（a-1）}$…②
=$\frac{a^{2}}{a+1}$…③
當(dāng)a=1，b=1時，原式=$\frac{1}{2}$…④
以上過程有兩處關(guān)鍵性錯誤，第一次出錯在第①步（填序號），原因：運(yùn)算順序錯誤；
還有第④步出錯（填序號），原因：a等于1時，原式無意義．
請你寫出此題的正確解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的切線交OP的延長線于點(diǎn)C．
（1）求證：△PBC是等腰三角形；
（2）若⊙O的半徑為$\sqrt{5}$，OP=1，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，根據(jù)變化規(guī)律填空：

（1）第10個圖中有55個三角形；
（2）第n個圖中有$\frac{n（n+1）}{2}$個三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一動點(diǎn)，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到中點(diǎn)時，四邊形AECF是矩形；
（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，且∠B=60°，BC=1，求正方形AECF的面積．

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同步練習(xí)冊答案