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15.如圖,一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合,點(diǎn)D對應(yīng)54°,則∠BCD的度數(shù)為(  )
A.63°B.54°C.36°D.27°

分析 先根據(jù)圓周角定理得到∠ACD=$\frac{1}{2}$∠AOD=27°,然后利用互余求解.

解答 解:∵一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合,
∴點(diǎn)A、B、C、D都在以AB為直徑的圓上,
∵點(diǎn)D對應(yīng)54°,即∠AOD=54°,
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠AOD=27°,
∴∠BCD=90°-∠ACD=63°.
故選A.

點(diǎn)評 本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.也考查了圓周角定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.某公司生產(chǎn)的商品市場指導(dǎo)價為每千克150元,公司的實際銷售價格可以浮動x個百分點(diǎn)(即銷售價格=150(1+x%)),經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品的日銷售量p(千克)與銷售價格浮動的百分點(diǎn)x之間的函數(shù)關(guān)系為p=-2x+24.若該公司按浮動-12個百分點(diǎn)的價格出售,每件商品仍可獲利10%.
(1)求該公司生產(chǎn)銷售每千克商品的成本為多少元?
(2)當(dāng)該公司的商品定價為多少元時,日銷售利潤為576元?(說明:日銷售利潤=(銷售價格一成本)×日銷售量)
(3)該公司決定每銷售一千克商品就捐贈a元利潤(a≥1)給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),當(dāng)價格浮動的百分點(diǎn)大于-1時,扣除捐贈后的日銷售利潤隨x的增大而減小,直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動,連結(jié)DP交AC于點(diǎn)Q.
(1)試證明:無論點(diǎn)P運(yùn)動到AB上何處時,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)當(dāng)△ABQ的面積是正方形ABCD面積的$\frac{1}{6}$時,求DQ的長;
(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B,再繼續(xù)在BC上運(yùn)動到點(diǎn)C,在整個運(yùn)動過程中,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,△ADQ恰為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.若(a+1)x|a|+3y=1是關(guān)于x、y的二元一次方程,則a=1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,已知正方形ABCD、AEFG邊長分別為$\sqrt{2}$cm、2cm,將正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),連接BG、DE相交于點(diǎn)H.
(1)判斷線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并說明理由.
(2)連接FH,在正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中,
①線段DH的最大值是2;
②求點(diǎn)H經(jīng)過路線的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖1,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C上,一直角邊與BC重疊.
(1)操作1:固定△ABC,將三角板沿C→B方向平移,使其直角頂點(diǎn)落在BC的中點(diǎn)M,如圖2所示,探究:三角板沿C→B方向平移的距離為$\sqrt{2}$;
(2)操作2:在(1)的情況下,將三角板BC的中點(diǎn)M順時針方向旋轉(zhuǎn)角度a(0°<a<90°),如圖3所示,探究:設(shè)三角形板兩直角邊分別與AB、AC交于點(diǎn)P、Q,觀察四邊形MPAQ形狀的變化,問:四邊形MPAQ的面積S是否改變,若不變,求其面積;若改變,試說明理由;
(3)在(2)的情形下,連PQ,則當(dāng)△MPQ的面積等于四邊形MPAQ的面積的一半時,四邊形MPAQ的形狀為正方形,此時BP=1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知AB∥CD,點(diǎn)P在直線AB、CD之間,連接AP、CP.
(1)探究發(fā)現(xiàn):(填空)
填空:如圖1,過P作PQ∥AB,
∴∠A+∠1=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵AB∥CD(已知)
∴PQ∥CD(平行公理的推論)
∴∠C+∠2=180°
結(jié)論:∠A+∠C+∠APC=360°;
(2)解決問題:
①如圖2,延長PC至點(diǎn)E,AF、CF分別平分∠PAB、∠DCE,試判斷∠P與∠F存在怎樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
②如圖3,若∠APC=100°,分別作BN∥AP,DN∥PC,AM、DM分別平分∠PAB,∠CDN,則∠M的度數(shù)為140°(直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.如圖,已知△ABC是圓內(nèi)接三角形,若∠OCB=15°,則∠A=75度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,在直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(12,5),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,四邊形OABC是直角梯形,經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的圖象交AB于點(diǎn)D,且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式,并求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)動點(diǎn)P、Q分別從過點(diǎn)O、B出發(fā),做勻速運(yùn)動,其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動,速度為每秒3個單位,點(diǎn)Q沿BC,CO向終點(diǎn)O運(yùn)動,速度為每秒4個單位,且同時出發(fā),當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
①當(dāng)四邊形OPQC是平行四邊形時,求t的值;
②當(dāng)四邊形OPQC是直角梯形時,求t的值;
③直線PQ能否將梯形OABC的周長分成相等的兩部分?如有可能,請求出t的值;如不可能,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案