Question

17．已知直角三角形面積是8平方厘米，求陰影部分面積．

Answer 1

分析 連接OD，由△ABC是直角三角形，∠B=45°，得到△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)其面積=8，求得BC=4，于是得到S_弓形=S_扇形BOD-S_△BOD=$\frac{90π•{2}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×2×2=π-2，則即可得到結(jié)論S_陰影．

解答 解：如圖，連接OD，
∵△ABC是直角三角形，∠B=45°，
∴AC=BC，
∵△ABC的面積=8，
∴BC=4，
∴S_弓形=S_扇形BOD-S_△BOD=$\frac{90π•{2}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×2×2=π-2，
∴S_陰影=3S_弓形=3π-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形面積的求法，扇形的面積，知道把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．