Question

5．x取何值時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：
（1）$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{5-x}$；
（2）$\sqrt{{-（x-2）}^{2}}$；
（3）$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$
（4）$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{5-x≥0}\end{array}\right.$，再解不等式組即可；
（2）根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2=0，解方程即可；
（3）根據(jù)二次根式有意義的條件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，再解不等式組即可；
（4）根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x+1≥0，x≥0且x≠4，再解不等式組即可．

解答 解：（1）由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{5-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：3≤x≤5；

（2）∵（x-2）²≥0，
∴-（x-2）²≤0，
根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2=0，
解得：x=2；

（3）由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=3；

（4）由題意得：x+1≥0，x≥0且x≠4，
解得：x≥0且x≠4．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．